Question

设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.

Answer 1

解析：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，当然相等.

则(a+1)×0+0+2-a=0,

∴a=2,方程即3x+y=0;

若a≠2，由于截距存在，∴,

即a+1=1，∴a=0,方程即x+y+2=0.

∴l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.

(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,

∴欲使l不经过第二象限，当且仅当

或

∴a≤-1.

综上可知a的取值范围是a≤-1.