Question

我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:

 [40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.

（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.

（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；

（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）

（Ⅰ）频率分布表

分组	频数	频率
[40,50)	2
[50,60)	3
[60,70)	10
[70,80)	15
[80,90)	12
[90,100]	8
合计	50

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Ⅰ)频率分布直方图为

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析    (Ⅱ)成绩在85分以下的学生比例：72%    (Ⅲ)众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.2

【解析】本试题主要是考查了频率分布直方图的运用，以及众数、中位数约、平均数概念的综合运用问题。只要根据直方图中矩形面积代表频率，那么可以得到第一问，同时利用

众数、中位数约、平均数的概念和公式求解得到结论。

（Ⅰ）频率分布表

 

分组	频数	频率
[40,50)	2	0.04
[50,60)	3	0.06
[60,70)	10	0.2
[70,80)	15	0.3
[80,90)	12	0.24
[90,100]	8	0.16
合计	50	1

[来源:学§科§网]

 

 

 

 

[来源:]

 

 

 

 (Ⅱ)成绩在85分以下的学生比例：72%

 (Ⅲ)众数为75、中位数约为76.67、平均数为76.2