Question

若互不相等的实数a,b,c,成等差数列，且c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a=

1. A.
   -4
2. B.
   -2
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

A
设公差为d,则b="a+d,c=a+2d," ∵a,b,c成等差数列,
∴a+3b+c="a+c+3b=2b+3b=5b=10" ∴b=2,
∵c,a,b成等比数列, ∴a²=bc=2(a+2d)=2（a+4-2a)=8-2a,
∴a²+2a-8="0,  " a₁=2,a₂="-4," ∴d₁=0,d₂="6,"
∵a，b,c不相等, ∴a₁=2,d₁=0,不符合题意。
即a=-4。故选A。