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    第29届奥运会在北京举行．设数列an=logn+1（n+2）（n∈N*）．定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2 008]内的所有奥运吉祥数之和为（　　）
    A、1004B、2026C、4072D、2044
    分析：先利用对数的运算性质求出实数k，再对所有实数k值进行分组求和．
    解答：解析：an=logn+1（n+2）=
    lg(n+2)
    lg(n+1)
    ，
    a1•a2•a3••ak=
    lg3
    lg2
    •
    lg4
    lg3
    •
    lg5
    lg4
    lg(k+2)
    lg(k+1)
    =
    lg(k+2)
    lg2
    ．
    由题意知k+2=22，23，，210，
    ∴k=22-2，23-2，，210-2．
    ∴S=（22+23++210）-2×9=
    4(1-29)
    1-2
    -18=2026    ．
    故选 B
    点评：本题是对对数运算性质及分组求数列和的综合考查，是基础题．
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