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    函数f（x）=x2-2（a-3）x+3在区间（-∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围为
    {a|a≥7}
    {a|a≥7}
    ．
    分析：函数f（x）=x2-2（a-3）x+3的单调递减区间为（-∞，a-3]，故区间（-∞，4）是（-∞，a-3]的子区间，根据集合包含的定义，构造关于a的不等式，可得答案．
    解答：解：函数f（x）=x2-2（a-3）x+3的单调递减区间为（-∞，a-3]
    若函数f（x）=x2-2（a-3）x+3在区间（-∞，4）上是减函数，
    则（-∞，4）⊆（-∞，a-3]
    即4≤a-3
    解得a≥7
    故实数a的取值范围为{a|a≥7}
    故答案为：{a|a≥7}
    点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，单调区间，子集的定义，熟练掌握二次函数的单调性是解答的关键．
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    ．

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    12
    x    +lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
    5
    5
    ．

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