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    （本题满分14分）已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求抛物线的方程.

    解：依题意可设抛物线方程为：（a可正可负），与直线y=2x+1截得的弦为AB；
    则可设A（x1,y1）、B（x2,y2）联立   得
    即：   （6分）

    得：a=12或-4（6分）
    所以抛物线方程为或 （2分）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）过点的直线交轨迹于，两点，交直线于点，已知，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线方程为，过点的直线AB交抛物线于点、，若线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知曲线M与曲线N：ρ＝5cosθ－5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为(　　)

    A．ρ＝－10cosB．ρ＝10cos
    C．ρ＝－10cosD．ρ＝10cos

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知一隧道的截面是一个半椭圆面（如图所示），要保证车辆正常通行，车顶离隧道顶部至少要有米的距离，现有一货车，车宽米，车高米．
    （１）若此隧道为单向通行，经测量隧道的跨度是米，则应如何设计隧道才能保证此货车正常通行？
    （２）圆可以看作是长轴短轴相等的特殊椭圆，类比圆面积公式，
    请你推测椭圆的面积公式．并问，当隧道为双向通行（车道间的距离忽略不记）时，要使此货车安全通过，应如何设计隧道，才会使同等隧道长度下开凿的土方量最小？

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