综合自测系列答案科目：高中数学 来源：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学理试卷（解析版） 题型：填空题
我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率（圆周率指圆周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径
，此时圆内接正六边形的周长为
，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为__________．（参考数据： 
）
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
(Ⅰ)若
在
上的最大值为
，求实数
的值．
(Ⅱ)若对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A. 45 B. 90 C. 120 D. 75
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在四棱锥
中，
，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
在底面
的射影为
.
（1）求证：是
中点；
（2）证明：
；
（3）求点
到面
的距离.
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：
将函数
图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移
个单位，得到函数
的图象，则的图象的一条对称轴是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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，则
__________．
，
是虚数单位，若
与
互为共轭复数，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
中，
，
边上的高等于
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，若
，则
________.