Question

【题目】已知函数f(x)=loga(x2＋2x3)，若f(2)＞0，则此函数的单调递增区间是

A．(∞，3) B．(∞，3)∪(1，＋∞)

C．(∞，1) D．(1，＋∞)

Answer 1

【答案】D

【解析】∵f(2)=loga5＞0=loga1，∴a＞1.由x2＋2x3＞0，得函数f(x)的定义域为(∞，3)∪(1，＋∞)．设u=x2＋2x3，则此函数在(1，＋∞)上为增函数．又∵y=logau(a＞1)在(1，＋∞)上也为增函数，

∴函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞)，故选D.