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13.不等式(x+1)(x-2)>4的解集是{x|x<-2或x>3}.

分析 根据题意,原不等式可以变形为x2-x-6>0,求出其对应方程x2-x-6=0的两根,再分析而其对应二次函数y=x2-x-6的开口方向,则可得x2-x-6>0的解集,即可得答案.

解答 解:根据题意,原不等式可以变形为x2-x-6>0,
其对应方程x2-x-6=0的两根为x1=-2、x2=3,
而其对应二次函数y=x2-x-6的开口向上,
则x2-x-6>0的解集为{x|x<-2或x>3},
即不等式(x+1)(x-2)>4的解集是{x|x<-2或x>3},
故答案为:{x|x<-2或x>3}.

点评 本题考查一元二次不等式的解法,注意结合二次函数的性质分析.

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