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    “α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的（　　）
    分析：α是第一象限角写出其范围2kπ＜α＜2kπ+
    π
    2
    ，求出4kπ＜2α＜4kπ+π，判断出“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”
    反之“2α是第二象限角”写出其范围2kπ+
    π
    2
    ＜2α＜2kπ+π    ，判断出α是第一、三象限角，利用充要条件的有关定义得到结论．
    解答：解：若“α是第一象限角”即2kπ＜α＜2kπ+
    π
    2
    ，
    所以4kπ＜2α＜4kπ+π，
    所以“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”
    即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不充分条件；
    反之“2α是第二象限角”即2kπ+
    π
    2
    ＜2α＜2kπ+π    ，
    所以kπ+
    π
    4
    ＜α＜kπ+
    π
    2
    ，
    即α是第一象限角或第三象限，
    即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不必要条件；
    故选D．
    点评：本题考查判断有关命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者能否推出后者；反之后者能否推出前者，利用充要条件的有关定义加以判断．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面命题正确的是
    ④
    ④
    ．
    ①存在实数α，使sinαcosα=1；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
    ⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则
    θ2
    是第一象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（    ）

    A.若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ

    B.若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ

    C.若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ

    D.若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三上学期教学质量监测考试理科数学 题型：选择题

      已知，那么下列命题中为真命题的是（   ）

    （A）若，是第一象限角，则；

    （B）若，是第三象限角，则；

    （C）若，是第二象限角，则；

      （D）若，是第四象限角，则.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届吉林省高一寒假质量检测数学试卷 题型：填空题

    给出下列命题：

    ①函数y=cos是奇函数；

    ②存在实数,使得sin+cos=;

    ③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;

    ④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；         

    ⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.

    其中命题正确的是          （填序号）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是


    1. A.
      若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ
    2. B.
      若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ
    3. C.
      若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ
    4. D.
      若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

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