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已知α、β是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是(  )
分析:对于选项A,若m∥n,m?α则n∥α,可通过线面平行的判定定理进行判断
对于选项B,可通过线面平行的性质定理进行判断;
对于选项C,可通过面面平行的判定条件进行判断;
对于选项D,可通过线面位置关系判断.
解答:解:A不正确,m∥n,m?α,由于n可能在α内,故推不出n∥α;
B不正确,m∥α,α∩β=n,m不一定在β内,故不能推出m∥n;
C正确,垂直于同一条直线的两个平面平行;
D不正确,m⊥β,α⊥β,由于m?α的可能性存在,故m∥α不正确.
故选C.
点评:本题考查线面,线线、面面的平行关系的判断,重点考查了空间的感知能力与空间中线面之间位置关系的判断能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列4个命题:
①若m∩n=A,A∈α,B∈m,则B∈α;
②若m?α,A∈m,则A∈α;
③若m?α,m⊥β,则α⊥β;
④若m?α,n?β,m∥n,则α∥β,
其中真命题为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,m⊥β⇒α⊥β;④m?α,n?β,m∥n⇒α∥β.其中真命题为(  )

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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若,,,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中真命题为(   )

A.①③             B.①④             C.②③             D.②④

 

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已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,n?β,m∥n⇒α∥β;④m?α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命题为( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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