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    设随机变量X的概率分布为P（X=k）=
    m
    k(k+1)
    （k=1，2，3，4，5），则P(
    3
    2
    ＜X＜
    7
    2
    )    =（　　）
    分析：由题意可得P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=1，求出m的值，再根据P(
    3
    2
    ＜X＜
    7
    2
    )    =P（X=2）+P（X=3），进而求出答案．
    解答：解：因为所有事件发生的概率之和为1，
    即P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=1，
    所以m（
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ）=1，即m（1-
    1
    6
    ）=1
    所以m=
    6
    5
    ．
    所以P（X=k）=
    6
    5k(k+1)
    （k=1，2，3，4，5），
    则P(
    3
    2
    ＜X＜
    7
    2
    )    =P（X=2）+P（X=3）=
    6
    5×2×3
    +
    6
    5×3×4
    =
    3
    10
    ．
    故选A．
    点评：解决此类问题的关键是掌握所有事件发生的概率之和为1，进而求出随机变量的分布列即可得到答案．
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    　　A．0和1　　　　　　　　　　　　　　　　 B．P和P 2

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    甲、乙两名乒乓球运动员进行比赛，采用五局三胜制。若每一局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为。现已完成一局比赛，乙暂时以1:0领先。

    （1）求甲获得这次比赛胜利的概率；

    （2）设比赛结束时比赛的局数为X，求随机变量X的概率分布列和数学期望。

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