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    “α=
    π
    3
    ”是“cosα=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
    解答：解：若“α=
    π
    3
    ”则“cosα=
    1
    2
    ”一定成立
    若“cosα=
    1
    2
    ”，则α=2kπ±
    π
    3
    ，k∈Z，即α=
    π
    3
    不一定成立
    故“α=
    π
    3
    ”是“cosα=
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    故选B
    点评：判断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，PO⊥平面ABCD，AO=BO=DO=1，CO=PO=2，E是线段PA上的点，AE：AP=1：3．
    （1）求证：OE∥平面PBC；
    （2）求二面角D-PB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-1：几何证明选讲】
    已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E．
    （1）求证：FA∥BE；
    （2）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，一块矿石晶体的形状为四棱柱，底面ABCD是正方形，CC1=3，CD=2，且∠C1CB=∠C1CD=60°．
    （1）设
    CD
    =
    a
    ， 
    CB
    =
    b
    ， 
    CC1
    =
    c
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    A1C
    ；
    （2）O为四棱柱的中心，求CO的长；
    （3）求证：A1C⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB，且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．
    （1）求证：OB∥平面CDE；
    （2）求点B到平面CDE的距离；
    （3）求二面角O-CD-E的大小．

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