某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N^*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立．现已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(　　)

A．当n＝6时，该命题不成立

B．当n＝6时，该命题成立

C．当n＝4时，该命题不成立

D．当n＝4时，该命题成立

用数学归纳法证明等式1＋3＋5＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)²(n∈N^*)的过程中，第二步假设n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时应得到(　　)

A．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝k²

B．1＋3＋5＋…＋(2k＋3)＝(k＋2)²

C．1＋3＋5＋…＋(2k＋1)＝(k＋2)²

D．1＋3＋5＋…＋(2k＋3)＝(k＋3)²

用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N^*)成立，其初始值至少应取(　　)

A．7                                    B．8

C．9                                    D．10

已知f(n)＝＋＋…＋，则(　　)

A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋

B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋

C．f(n)中共有n²－n项，当n＝2时，f(2)＝＋

D．f(n)中共有n²－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋

设函数f_n(θ)＝sinⁿθ＋(－1)ⁿcosⁿθ，0≤θ≤，其中n为正整数．

(1)判断函数f₁(θ)，f₃(θ)的单调性，并就f₁(θ)的情形证明你的结论；

(2)证明：2f₆(θ)－f₄(θ)＝(cos⁴θ－sin⁴θ)(cos²θ－sin²θ)．

已知集合{a，b，c}＝{0,1,2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________．

观察下列算式：

1³＝1，

2³＝3＋5，

3³＝7＋9＋11，

4³＝13＋15＋17＋19，

……

若某数m³按上述规律展开后，发现等式右边含有“2 013”这个数，则m＝________.

设非空集合M同时满足下列两个条件：

①M⊆{1,2,3，…，n－1}；②若a∈M，则n－a∈M(n≥2，n∈N^*)，则下列结论正确的是(　　)

A．若n为偶数，则集合M的个数为2个

B．若n为偶数，则集合M的个数为2－1个

C．若n为奇数，则集合M的个数为2个

D．若n为奇数，则集合M的个数为2个

观察下表：

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

…，

问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？

(2)此表第n行的各个数之和是多少？

(3)2 013是第几行的第几个数？

平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中，(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积S＝×底×高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的；…

请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论．