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25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法有(  )

A.60种                                 B.100种

C.300种                                D.600种

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集合P={x,1},Q={y,1,2},其中xy∈{1,2,3,…,9},且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(xy)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是(  )

A.9                                    B.14

C.15                                   D.21

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若三角形的三边均为正整数,其中一边长为4,另外两边长分别为bc,且满足b≤4≤c,则这样的三角形有(  )

A.10个                                 B.14个

C.15个                                 D.21个

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如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”,在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是(  )

A.60                                   B.48

C.36                                   D.24

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高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去何工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有(  )

A.16种                                 B.18种

C.37种                                 D.48种

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按ABO血型系统学说,每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一,依血型遗传学,当父母的血型中没有AB型时,子女的血型有可能是O型,若某人的血型是O型,则其父母血型的所有可能情况有(  )

A.6种                                  B.9种

C.10种                                 D.12种

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某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:

API

[0,50]

(50,100]

(100,150]

(150,200]

(200,250]

(250,300]

>300

空气

质量

轻微

污染

轻度

污染

中度

污染

中重度

污染

重度

污染

天数

4

13

18

30

9

11

15

 (1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为w)的关系为:

S试估计在本年度内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;

(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染.完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?

 

 

非重度污染

重度污染

合计

供暖季

非供暖季

合计

 

 

100

附:

P(K2k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

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有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表.已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.

 

优秀

非优秀

总计

甲班

20

乙班

 

60

合计

 

 

210

(1)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关”;

(2)从全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为ξ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).

附:

P(K2k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

 

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某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是(  )

表1         

  成绩

性别  

不及格

及格

总计

6

14

20

10

22

32

总计

16

36

52

  表2

  视力

性别  

总计

4

16

20

12

20

32

总计

16

36

52

表3       

  智商

性别  

偏高

正常

总计

8

12

20

8

24

32

总计

16

36

52

表4

  阅读量

性别  

丰富

不丰富

总计

14

6

20

2

30

32

总计

16

36

52

 A.成绩                               B.视力

C.智商                                 D.阅读量

 

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为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:

时间x

1

2

3

4

5

命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

小李这5天的平均投篮命中率为________;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________.

 

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