若函数y=f(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图象必经过点　　　　. 

已知函数f(x)的图象如图所示,则函数g(x)=log f(x)的定义域是　　　　. 

已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为(　　)

函数f(x)=sin 2x+e^{ln |x|}的图象的大致形状是(　B　)

函数f(x)=2^x-x²的大致图象为(　　)

函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=lof(x)的图象大致是(　　)

函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是(　 　)

为了得到函数y=2^x-3-1的图象,只需把函数y=2^x的图象上所有的点(　 　)

(A)向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

(B)向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

(C)向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

(D)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区间[a,b]上存在x₀(a<x₀<b),满足f(x₀)=,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x₀是它的一个均值点,如y=x⁴是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=-x²+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是　　　　. 

已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为常数),x∈R,

F(x)=

(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;

(3)设m·n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,证明F(m)+F(n)>0.