（2015秋•桃江县校级月考）在△ABC中，已知a﹣b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（ ）

A．4 B．14 C．4或14 D．24

（2015秋•桃江县校级月考）有四个命题

①p：f（x）=lnx﹣2+λ在区间（1，2）上有一个零点，q：e0.2＞e0.3，p∧q为真命题

②当x＞1时，f（x）=x2，g（x）=x，h（x）=x﹣2的大小关系是h（x）＜g（x）＜f（x）

③若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值

④若不等式2﹣3x﹣2x2＞0的解集为P，函数y=+的定义域为Q，则“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

（2015秋•桃江县校级月考）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P为椭圆M上任意一点，且的最大值的取值范围是[c2，3c2]，其中c=，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．

（2015秋•桃江县校级月考）已知a＞0且a≠1．命题P：对数loga（﹣2t2+7t﹣5）有意义，Q：关于实数t的不等式t2﹣（a+3）t+（a+2）＜0．

（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；

（2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

（2014•安徽模拟）已知函数f（x）=alnx++x（a≠0）．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y=0垂直，求实数a的值；

（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅲ）当a∈（﹣∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤．

（2012•青岛一模）已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值为（ ）

A． B． C．2 D．4

（2015秋•吉林校级月考）下列命题中为真命题的是（ ）

A．命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题

B．命题“若x＞y，则|x|＞y”的逆命题

C．若k＜5，则两椭圆与有不同的焦点

D．命题“若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围为（0，1）”的逆否命题

（2015秋•吉林校级月考）若椭圆的离心率，则k的值为 ．

（2013•龙泉驿区模拟）已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n项和Sn．

（2013•上海）已知椭圆C的两个焦点分别为F1（﹣1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2

（1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；

（2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且，求直线l的方程．