如图，中，，在三角形内挖去半圆，圆心在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于点N，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为 ．

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（ ）

A． B． C． D．

（本题满分12分）如图，直线平面，为正方形，，求直线与所成角的大小．

（本题满分18分） 本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分，第3小题满分5分．

定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆．

（1）若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；

（2）写出与椭圆相似且焦点在轴上、短半轴长为的椭圆的标准方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围；

（3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，试在椭圆和椭圆上分别作出点和点（非椭圆顶点），使和组成以为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

在中，，则此三角形解的情况是（ ）

A．两解 B．一解 C．一解或两解 D．无解

已知等比数列{an}中，a1，a99为方程x2－10x＋4＝0的两根，则a20·a50·a80的值为（ ）

A．8 B．8 C．±8 D．±64

在中，已知角，则外接圆的半径为_______．

（本小题满分12分） 在数列中，为常数，，

且成公比不等于1的等比数列．

（1）求的值；

（2）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资金额的函数关系为，B产品的利润与投资金额的函数关系为，（注：利润与投资金额单位：万元）

（1） 该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中万元资金投入A产品， 试把A，B两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；

（2） 试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

已知数列｛an｝满足a1= 2，an+1-an=（n∈N+），则此数列的通项an等于（ ）

A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n