科目: 来源:2016届上海市高三上12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
(2015•杭州校级模拟)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是正方体棱上的一点(不包括棱的端点),若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6,则m的取值范围是 .
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科目: 来源:2016届上海市高三上12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
(2015秋•上海校级月考)对于n∈N*,将n表示为n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+ak﹣1×21+ak×20,i=0时,ai=1,当1≤i≤k时,ai为0或1,记I(n)为上述表示中ai为0的个数;例如4=1×22+0×21+0×20,11=1×23+0×22+1×21+1×20,故I(4)=2,I(11)=1;则2I(1)+2I(2)+…+2I(254)+2I(255)= .
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科目: 来源:2016届上海市高三上12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
(2015•上海模拟)定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A,B,向量,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λ+(1﹣λ),λ∈[0,1].若不等式|MN|≤k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上满足“k范围线性近似”,其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值.下列定义在[1,2]上函数中,线性近似阀值最小的是( )
A.y=x2 B.
C. D.
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科目: 来源:2016届上海市高三上12月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(2011•闵行区三模)某工厂因排污比较严重,决定着手整治,一个月时污染度为60,整治后前四个月的污染度如表:
月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
污染度 | 60 | 31 | 13 | 0 | … |
污染度为0后,该工厂即停止整治,污染度又开始上升,现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式:f(x)=20|x﹣4|(x≥1),,,其中x表示月数,f(x)、g(x)、h(x)分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理?并说明理由;
(2)若以比较合理的模拟函数预测,整治后有多少个月的污染度不超过60?
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科目: 来源:2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
(2015秋•上海月考)已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,若a=7,A=60°,△ABC的面积为10,则△ABC的周长为 .
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科目: 来源:2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
(2015秋•上海月考)设[x]表示不超过x的最大整数,若[π]=3,[﹣1.2]=﹣2.给出下列命题:
①对任意的实数x,都有x﹣1<[x]≤x.
②对任意的实数x、y,都有[x+y]≥[x]+[y].
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940.
④若函数f(x)=[x[x]],当x∈[0,n)(n∈N*)时,令f(x)的值域为A,记集合A中元素个数为an,则的最小值为,其中所有真命题的序号为 .
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科目: 来源:2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
(2015•湖南)将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<)个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2,有|x1﹣x2|min=,则φ=( )
A. B. C. D.
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科目: 来源:2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(2015秋•上海月考)已知f(x)=kx+2,不等式|f(x)|<3的解集为(﹣1,5),不等式的解集A.
(1)求集合A;
(2)设函数g(x)=log2(ax2﹣2x+2)的定义域为B,若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
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