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7.如图所示,三视图表示的几何体是(  )
A.圆台B.棱台C.棱柱D.圆锥

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科目: 来源: 题型:填空题

6.(理)已知向量$\overrightarrow a=(m,1-n)$,$\overrightarrow b=(1,2)$,其中m>0,n>0,若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,则$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知[x)表示大于x的最小整数,例如[3)=4,[-2,-1)=-1.下列命题中真命题为①③④.(写出所有真命题的序号)
①函数f(x)=[x)-x的值域是(0,1];
②若{an}为等差数列,则[an)也是等差数列;
③函数f(x)=[x)-x是周期函数;
④若x∈(1,4),则方程[x)-x=$\frac{1}{2}$有3个根.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知$\overrightarrow m=(a,b)$,$\overrightarrow{n}$=(2sinx,2cosx),其中a,b,x∈R.若f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$,满足f($\frac{π}{3}$)=2,且f(x)的导函数f′(x)的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称.
(1)求a,b的值;
(2)若关于x的方程f(x)+log2k=0在区间[0,$\frac{π}{2}$]上总有实数解,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=$\frac{1}{3}$AD,DG=$\frac{1}{3}$CD.
求:(1)判断EFGH的形状;
(2)证明直线EH,FG必相交于一点,且这个交点在直线BD上.

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2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC.

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1.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,AC=AB1

(1)文字叙述平面与平面垂直判定定理;
(2)求证:平面ABO⊥平面ACB1

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20.经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有 (  )
A.1个B.0个C.无数个D.1个或无数个

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19.已知函数$f(x)=\sqrt{x}+\frac{1}{x}$
(1)求函数的定义域     
(2)求f(4)

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18.设A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},当a为何值时,①A∩B=∅;②A∩B≠∅;③A⊆B.

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同步练习册答案