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科目: 来源: 题型:填空题

7.求函数f(x)=2${\;}^{\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-1}}$的值域为(0,$\frac{1}{2}$]∪(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

6.定义:若函数f(x)与g(x)有共同的解析式和值域,则称f(x)与g(x)是“相似函数”,若f(x)=x2+1,x∈{±1,±2},则与f(x)相似的函数有9个.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知点P1(x1,2015)和P2(x2,2015)在二次函数f(x)=ax2+bx+24的图象上,则f(x1+x2)的值为24.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),若f(x-2)>0,则x的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(0,4)C.(4,+∞)D.(-∞,0)∪(4,+∞)

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3.已知函数y=f(x),x∈R,f(0)≠0,且满足f(x1)+f(x2)=2f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$)f($\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$),则函数f(x)的奇偶性为(  )
A.是奇函数而不是偶函数B.是偶函数而不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

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科目: 来源: 题型:选择题

2.函数f(x)=($\frac{1}{5}$)${\;}^{{x}^{2}+ax}$在区间[1,2]上是单调减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤-4B.a≤-2C.a≥-2D.a>-4

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2(an-n),n∈N+*
(1)证明:{an+2}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和,求Tn

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20.(1)已知x$<\frac{5}{4}$,求函数y=4x-2+$\frac{1}{4x-5}$的最大值.
(2)已知a≤1且a≠0,解关于x的二次不等式ax2-2x-2ax+4>0.

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19.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且$\frac{cosB}{cosC}=\frac{b}{2a-c}$.
(1)求角B的大小;
(2)若b=$\sqrt{7}$,且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,求a+c的值.

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18.若数列{an}是递减数列,且an=-2n2+λn-9恒成立,则实数λ的取值范围为λ<6.

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