9．已知两个非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：对任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，则：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值为$\sqrt{3}$．

8．已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|x＞1}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．

[-2，3]

B．

（1，3]

C．

（1，3）

D．

（1，2]

7．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{{e}^{x}}$（b∈R）f（x）在点（0，f（0））处的切线为x-y=0．
（1）求证：当x＞-1时，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
（2）若当x≥0时f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求实数a的取值范围．

6．设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1a_n-a_n²=1（n∈N^*）
（I）若a₃=$\frac{5}{2}$，求实数a的值；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$（n∈N^*）．若a=1，求证$\sqrt{2}$≤b_n＜$\frac{3}{2}$（n≥2，n∈N^*）．

5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x₀，2）和（x₀+2π，-2）．
（1）求函数f（x）的解析式； 
（2）求函数f（x）在区间[-3π，3π]上的单调递增区间．

4．已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2015）的值为（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-4

D．

4

3．求适合下列条件的直线的方程：
（1）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍；
（2）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等．

2．已知二面角α-l-β，空间中有一点A，且AC⊥α于C，AB⊥β于B，若∠BAC=75°，则二面角α-l-β的大小为75°或105°．

1．已知命题p：方程（m-1）x²+（m+2）y²=（m-1）（m+2）表示的曲线是双曲线；命题q：不等式3x²-m＞0在区间（-∞，-1）上恒成立，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

20．某校1000名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如右图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，
80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这1000名学生数学成绩的平均分；
（3）若数学成绩在区间[72，88]上的评为良好，在88分以上的评为优秀，试估计该校约有多少学生的数学成绩可评为良好，多少评为优秀？