3．某几何体三视图如右.其中左视图是边长为2的正三角形.主视图为矩形且AA1=3.D为AA1中点．(1)求该几何体的体积,(2)求证:平面BB1C1C⊥平面BDC1, (3)BC边上是否存在点P.使A——青夏教育精英家教网—

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3．

某几何体三视图如右，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图为矩形且AA₁=3，D为AA₁中点．
（1）求该几何体的体积；
（2）求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；
（3）BC边上是否存在点P，使AP∥平面BDC₁．若存在，证明该结论，不存在说明理由．

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2．与四面体的四个顶点距离都相等的平面共有7个．

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1．在四棱锥S-ABCD中，为了推出AB⊥BC，需从下列条件：
①SB⊥面ABCD；②SC⊥CD；③CD∥面SAB；④BC⊥CD中选出部分条件，这些条件可能是（　　）

A．

②③

B．

①④

C．

②④

D．

③④

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6．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，且α为大于$\frac{π}{6}$的锐角，求cosα

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5．

如图所示，在三棱锥P-ABC中，D，E是PC上不重合的两点，F，H分别是PA，PB上的点，且与点P不重合，判断EF和DH的位置关系，并说明理由．

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4．已知函数f（x）=x³+ax²+3x+b（a，b∈R），若f（x）的图象上任意不同两点连线的斜率均大于2，求实数a的取值范围．

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3．求直线x-y+2=0与x²+y²=25的两个交点的坐标与它们之间的距离．

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2．已知log₂3=a，log₃5=b，试用a、b表示log₁₅20．

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1．若一个圆锥的轴截面的顶角为120°，母线长是2cm，求圆锥的底面半径$\sqrt{3}$cm．

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20．设F₁、F₂为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的两个焦点，P为椭圆上的一点．当△F₁PF₂的面积为1，$\overrightarrow{{PF}_{1}}$•$\overrightarrow{{PF}_{2}}$的值为0．

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