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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别是（0，1，1），（1，2，1），（1，1，2），（0，3，3），画出该四面体的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图的面积是2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根，若l1⊥l2，则b=2；若l1∥l2，则b=-$\frac{9}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知双曲线C的焦点在x轴上且渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，直线L：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-3）与双曲线C交于A，B两点，|AB|=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$，求双曲线C的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图，是直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，AB=AC=4，AB⊥AC，点E，F分别是AB1，CC1动点，$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{F{B}_{1}}$，$\overrightarrow{CE}$=μ$\overrightarrow{E{C}_{1}}$．则当V${\;}_{三棱锥{B}_{1}-EFB}$=4时，必有（　　）
    A．λ=$\frac{1}{3}$B．μ=$\frac{1}{3}$C．λ=3D．μ=3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设正项数列{an}的前n项和为Sn，并且对于所有的正整数n，an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式bn=ln（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$），记Tn是{bn}的前n项和，试比较Tn与$\frac{1}{2}$lnan+1的大小并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上是增函数，求ω取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．$\frac{cos65°-sin80°sin15°}{cos5°-cos10°sin75°}$=2+$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=$\frac{4}{3}$，|PF2|=$\frac{14}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；　　　　
    （2）若直线l：y=kx+3与椭圆恒有不同交点A、B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞1（O为坐标原点），求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．命题p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$＞a；命题q：?x0∈R，x02-2ax0+1≤0．
    （1）若￢p为真命题，则求a的取值范围；
    （2）若p∧q为假命题，则求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$x，x2），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），当x∈[0，4]时，函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的值域为[0，$\frac{9}{2}$]．．

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