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科目: 来源: 题型:选择题

16.下列函数中,能用二分法求零点的是(  )
A.f(x)=log2xB.f(x)=-x2C.f(x)=x2D.f(x)=|x|

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5},B={2,4,5,7},则集合∁U(A∪B)为(  )
A.{1,2,3,4,6,7}B.{1,2,5}C.{3,5,7}D.{6}

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科目: 来源: 题型:解答题

14.设数列{an}的前n项和为Sn.已知$2{S_n}={3^n}+3$.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足anbn=log3an,{bn}的前n项和Tn
①求Tn
②若P<Tn<Q对于n∈N*恒成立,求P与Q的范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=ax2-(a2+1)x+a.
(1)若当a>0时f(x)<0在x∈(1,2)上恒成立,求a范围
(2)解不等式f(x)>0.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.函数$f(x)={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx$.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且$f(A)=\frac{3}{2},a=2$,求△ABC的面积的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.方程sin2x+sin x-1-m=0在实数集上有解,则实数m的范围为(  )
A.$[-\frac{5}{4},+∞)$B.$[-\frac{5}{4},1]$C.$(-∞,-\frac{5}{4}]$D.[-1,$\frac{5}{4}$]

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10.某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,今年年初组织一些同学自筹资金196万元购进一台设备,并立即投入生产自行设计的产品,计划第一年维修、保养费用24万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加8万元,该设备使用后,每年的总收入为100万元,设从今年起使用n年后该设备的盈利额为f(n)万元.
(Ⅰ)写出f(n)的表达式;
(Ⅱ)求从第几年开始,该设备开始盈利;
(Ⅲ)使用若干年后,对该设备的处理方案有两种:方案一:年平均盈利额达到最大值时,以52万元价格处理该设备;方案二:当盈利额达到最大值时,以16万元价格处理该设备.问用哪种方案处理较为合算?请说明理由.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.在等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则lga1+lga2+…+lga8等于4.

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8.已知变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-2y+2≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$,则z=2x-y的最大值为(  )
A.-2B.-1C.2D.1

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7.已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知f(x)=(a+2)x-3在($\frac{1}{2}$,2)内有解,求实数a的取值集合(记为集合A);
(3)在(2)中的A中存在实数a使y=af(x)的图象与y=x+b的图象恒有两不同的交点,求实数b的取值范围.

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