16．在△ABC中.分别根据下列条件解三角形.其中两解的是( )A．a=7.b=14.a=30°B．a=17.b=8.a=135°C．a=3.b=4.a=27°D．a=10.b=7.a=60°——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中两解的是（　　）

A．

a=7，b=14，a=30°

B．

a=17，b=8，a=135°

C．

a=3，b=4，a=27°

D．

a=10，b=7，a=60°

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科目： 来源： 题型：选择题

15．不等式$\frac{x+1}{2-x}$≤0的解集为（　　）

A．

[-2，1]

B．

[-1，2]

C．

[-1，2）

D．

（-∞，-1]∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（1，0），点（$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，2）在椭圆上．
（I）求椭圆的离心率；
（II）点M在圆x²+y²=b²上，且M在第一象限，过M作圆x²+y²=b²的切线交椭圆于P，Q两点，求证：△PF₂Q的周长是定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则函数f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（1）已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+mx+m}}{x}$的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）＜f（t）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0），（-π＜ϕ＜0）的一段图象如图所示，则ϕ=（　　）

A．

$-\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$-\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知曲线C上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（$0，-\sqrt{3}）$，F₂（$0，\sqrt{3}）$，
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线$l：y=kx+\sqrt{3}$与曲线C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$两个焦点分别是F₁，F₂，点P是椭圆上任意一点，则$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的取值范围是[-2，1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线右支上存在一点（$\frac{{a}^{2}}{c}$，-$\frac{ab}{c}$）与点F₁关于直线y=-$\frac{bx}{a}$对称，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．

如图，空间四边形OABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，点M在OA上，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OA}$，点N为BC中点，则$\overrightarrow{MN}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}\vec a-\frac{2}{3}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$

B．

$-\frac{2}{3}\vec a+\frac{1}{2}\vec b+\frac{1}{2}\vec c$

C．

$\frac{1}{2}\vec a+\frac{1}{2}\vec b-\frac{1}{2}\vec c$

D．

$\frac{2}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b-\frac{1}{2}\vec c$

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