16．定义函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1.x∈Q}\\{-1.x∉Q}\end{array}\right.$.则f=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．定义函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{-1，x∉Q}\end{array}\right.$，则f（f（2016+π））=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在△ABC中，已知点D在AB边上，且$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，sin∠ACB=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$，AC=$\sqrt{7}$，AD=1．
（Ⅰ）求CD的长；
（Ⅱ）求角B的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．各项为正数的等比数列{a_n}中，a₁+a₄=27，Sa₆=189，则q=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在四面体ABCD中，AB=CD=6，AC=BD=4，AD=BC=5，则四面体ABCD的外接球的表面积为$\frac{77π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[4，12]时，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+1（x≥1）}\\{\frac{x-4}{x-2}（x＜1）}\end{array}\right.$，则f^-1（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-4}{x-1}，1＜x＜3\\{log}_{3}（x-1），x≥4\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．

如图所示，过抛物线x²=4py（p＞0）焦点的直线依次交抛物线与圆x²+（y-p）²=p²于点A，B，C，D，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值是（　　）

A．

8p²

B．

4p²

C．

2p²

D．

p²

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，其对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]，都使（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＜0成立，则当f（sinx）＞f（cosx）时，x的取值范围（　　）

	A．	（2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z		B．	（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z
	C．	（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z		D．	（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在△ABC中，若cosAcosB=-cos²$\frac{C}{2}$+1，则△ABC一定是（　　）

A．

等腰直角三角形

B．

直角三角形

C．

等腰三角形

D．

等边三角形

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科目： 来源： 题型：选择题

7．函数y=cos2x-4sinx的最小值为（　　）

A．

B．

-3

C．

-5

D．

不存在

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