6．已知数列{an}.满足a1=4.an+1=3an-4.(n∈N*).求该数列的通项公式．——青夏教育精英家教网—

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6．已知数列{a_n}，满足a₁=4，a_n+1=3a_n-4，（n∈N^*），求该数列的通项公式．

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5．在数列{a_n}中a₁=1，且a_n=$\frac{n-1}{n+1}$a_n-1（n≥2），求α_n与s_n．

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4．已知数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=2a_n-n+1（n∈N^*）．
（1）若b_n=a_n-n（n∈N^*），求证数列{b_n}成等比数列；
（2）设数列{a_n}的前n项之和为S_n，求S_n．

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3．

在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB⊥平面ABCD所成的角为60°．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
（3）求二面角C-PB-D的正切值．

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2．

下列三个图分别是四棱锥A-BCEF的直观图、侧视图、俯视图，在直观图中，侧面ABC⊥底面BCEF，M为AC的中点，侧视图是等边三角形，俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．
（1）求证：BM∥面AEF；
（2）求证：AE⊥BM；
（3）求该四棱锥A-BCEF的体积．

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1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=45°，c=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，求角A．

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20．已知椭圆的焦距为4$\sqrt{3}$，椭圆上动点P与两个焦点距离乘积的最大值为13，则该椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{13}+{y}^{2}$=1．

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19．解下列不等式：
（1）log₂x＞log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2x-2）＞0．

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18．已知f（x）在R上是奇函数且满足f（x+4）=f（x），若x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（11）的值为（　　）

A．

-2

B．

C．

-98

D．

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17．已知sinα和cosα是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根，求证：2cos2α=cos2β．

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