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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
    （1）求证：AF⊥EF．
    （2）若PA=2，求三棱锥P-ADF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}，π$），直线L的极坐标方程为$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=a$．
    （Ⅰ）若点A在直线l上，求直线L的直角坐标方程；
    （Ⅱ）圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2+sinα\end{array}\right.（α为参数）$，若直线L与圆C相交的弦长为$\sqrt{2}$，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=1+cos2α}\end{array}\right.$（α为参数），则曲线C的普通方程是y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，x∈[-2，2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．经过点C（4，0），且倾斜角是$\frac{3π}{4}$的直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-4=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．圆ρ=10$\sqrt{3}$cosθ-10sinθ的圆心极坐标是（10，-$\frac{π}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为（　　）
    A．160 cm3B．144cm3C．72cm3D．12 cm3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4+t}\\{y=3+t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程ρsin2θ=4cosθ，直线l与曲线C相交于A，B两点，则线段AB的长为8．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．直线x-y+2=0与圆$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切
    C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4$\sqrt{2}$$ρcos（θ+\frac{π}{4}）$+6=0，若点P（x，y）在圆上，则x+y的最大值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，矩形ABCD的边长为6和4．□EFGH的顶点在矩形的边上，并且AH=CF=2，AE=CG=3．点P在FH上，并且S四边形AEPH=5，则S四边形PFCG=8．

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