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科目: 来源: 题型:选择题

1.函数f(x)=loga(4-ax)在区间[0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.(2,+∞)

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20.函数y=log2|x|的图象特点为(  )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称

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19.集合A={-1,1},则集合A的子集共有(  )
A.2个B.4个C.6个D.8个

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18.集合P={3,log2a},Q={a,b}且P∪Q={0,1,3},则P∩Q等于(  )
A.{0}B.{3}C.{0}或{3}D.{0,3}

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17.设A={3},B={3,5},则下列表达关系不正确的是(  )
A.A?BB.A⊆BC.3∈BD.5⊆B

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知{an}为等比数列,其前n项和为Sn,且${S_n}={2^n}+a$(n∈N*).
(1)求a的值及数列{an}的通项公式;
(2)设bn=log4an+1,设{bn}的前n项和Sn,求不等式2Sn≤5的解集.

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15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足$\sqrt{3}ccos{A}=asinC$.
(1)若4sinC=c2sinB,求△ABC的面积;
(2)若$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=4$,求a的最小值.

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14.若a=log32,b=log23,$c={log_4}\frac{1}{3}$,则下列结论正确的是(  )
A.a<c<bB.c<b<aC.${10^a}<{({\frac{1}{3}})^b}$D.$lga<{({\frac{1}{2}})^b}$

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知△ABC的三边长分别为AB=5,BC=4,AC=3,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点,给出下列四个命题:
①若PA⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形;
②若PM⊥平面ABC,且M是AB边的中点,则有PA=PB=PC;
③若PC=5,PC⊥平面ABC,则△PCM面积的最小值为$\frac{15}{2}$;
④若PB=5,PB⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC的外接球体积为$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$;
其中正确命题是①②④.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知p,q满足p+2q-1=0,则直线px+3y+q=0必过定点(  )
A.$(-\frac{1}{6},\frac{1}{2})$B.$(\frac{1}{2},\frac{1}{6})$C.$(\frac{1}{2},-\frac{1}{6})$D.$(\frac{1}{6},-\frac{1}{2})$

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