14．在极坐标系下.过直线ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$上任意一点M.作曲线ρ=1的两条切线.则这两条切线的夹角的最大值为( )A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在极坐标系下，过直线ρcosθ+ρsinθ=2$\sqrt{2}$上任意一点M，作曲线ρ=1的两条切线，则这两条切线的夹角的最大值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，圆锥的顶点为P，底面圆为O，底面的一条直径为AB，C为半圆弧$\widehat{AB}$的中点，E为劣弧$\widehat{CB}$的中点，已知PO=2，OA=1，
（1）求三棱锥P-AOC的体积；
（2）求异面直线PA和OE所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，$\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{PA}$，点P的轨迹为曲线C．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 T的极坐标方程为ρ=-4sinθ．
（ I）以直线AB的倾斜角α为参数，求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若D为曲线 T上一点，求|PD|的最大值．

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11．已知曲线C的参数方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosα}\\{y=bsinα}\end{array}}$（α为参数），曲线C上的点$M（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$对应的参数α=$\frac{π}{4}$，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l过点P（1，0），且与曲线C于A，B两点，求|PA|•|PB|的范围．

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10．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=$\frac{5}{sin（θ-\frac{π}{3}）}$，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．
（1）求点P轨迹的直角坐标方程；
（2）求点P到直线l距离的最大值．

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9．以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ．
（1）求直线l和圆C的普通方程，
（2）求直线l被圆C截得的弦长．

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8．已知在极坐标系下，曲线C：ρ（cosα+2sinα）=4（α为参数）与点A（2，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲线C与点A的位置关系；
（2）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标的x轴正半轴重合，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=-2+4t}\end{array}\right.$，求曲线C与直线L的交点坐标．

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7．已知，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点M、N在△ABC的边上，将△ABC沿直线MN对折后，它的一个顶点正好落在对边上，且折痕MN截△ABC所成的小三角形（即对折后的重叠部分）与△ABC相似．请在下列图（不一定都用，不够可添）中分别画出折痕MN各种可能的位置，并说明画法及直接写出折痕的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1-cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）．
（1）将C₁的方程化为普通方程；
（2）以O为极点，x轴的正半轴建立极坐标系．设曲线C₂的极坐标方程是$θ=\frac{π}{6}$，求曲线C₁和C₂的交点的极坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在极坐标系中，已知圆C经过点P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圆心为直线ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$与极轴的交点．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）求直线θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R）被圆C所截得的弦长．

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