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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知正三棱锥P-ABC中，底边AB=8，顶角∠APB=90°，则过P、A、B、C四点的球体的表面积是（　　）
    A．384πB．192πC．96πD．24π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某几何体的三视图如图所示，分别是等边三角形、等腰三角形和菱形．则该几何体的体积是2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），对任意的x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x2-x1|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．O为坐标原点，直线l与圆x2+y2=2相切．
    （1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
    （2）设直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，线段MN的中点为E，MN⊥AE，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若n∈N*，则1+2+22+23+…+2n+1=（　　）
    A．A2n+1-1B．2n+2-1C．$\frac{（n+2）（1+{2}^{n+1}）}{2}$D．$\frac{（n+1）（1+{2}^{n+1}）}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．命题“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　　）
    A．?x0∈R  x02-x0+1＜0B．?x0∈R  x02-x0+1≤0
    C．?x∈R  x2-x+1＜0D．?x∈R  x2-x+1≤0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an-n（n∈N*）．
    （1）求a1，a2的值，并证明：数列{an+1}是等比数列；
    （2）证明：$\frac{n}{2}-\frac{1}{3}＜\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+…+\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}＜\frac{n}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．
    （1）当θ=$\frac{π}{6}$时，求向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标；
    （2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在数列{an}中，设a1=a2=2，a3=4，若数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列，则a5=48．

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