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    14．已知△ABC的内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c，$\overrightarrow{p}$=（asin2C，c），$\overrightarrow{q}$=（$\frac{1}{sin（A+B）}$，1），且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=2b．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=$\sqrt{5}$，则BC1与A1D1所成角的正切值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$，BC1与B1D1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{15}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|lo{g}_{3}x|，0＜x≤3\\-x+4．x＞3\end{array}\right.$．若a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），则（ab+2）c的取值范围是（27，81）．

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    11．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AA1上一点，P是A1B1上一点，N是D1C1中点，且DM，NP相交于一点Q，求证：
    （1）Q，A1，D1三点共线；
    （2）MP∥DN．

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    10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1，C1D1的中点．
    （1）异面直线EF与A1D所成的角的大小；
    （2）求证EF∥平面A1BD；
    （3）求证EF⊥平面AA1C1C；
    （4）求证：平面A1BD⊥平面AA1C1C．

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    9．已知f（x）=logacos（2x-$\frac{π}{3}$）（其中a＞0且a≠1）．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）试确定f（x）的奇偶性和周期性．

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    8．已知⊙C：（x-5）2+y2=9，直线1：y=x+b，
    （1）当⊙C与直线1相切时，求直线1的方程；
    （2）当直线1被⊙C截得的弦长为4时，求直线1的方程；
    （3）当点P（a，b）在⊙C上运动时，求$\frac{a}{b}$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求中心在原点，对称轴为坐标轴，且满足下列条件的双曲线方程：
    （1）双曲线过点（3，9$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{10}}{3}$；
    （2）双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（$\sqrt{3}$，0）；
    （3）与双曲线x2-2y2=2有共同的渐近线，且经过点（2，-2）；
    （4）过点P（2，-1），渐近线方程是y=±3x．

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    6．已知数列{an}是等比数列，a3=4，且a3是a2+4与a4+14的等差中项；数列{bn}是等差数列，b2=16，其前n项和Tn满足Tn=nλ•bn+1（λ为常数，且λ≠1）．
    （1）求数列{an}的通项公式：
    （2）求数列{bn}的通项公式及λ的值．

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    5．已知△ABC为非直角三角形，其内角A、B、C的对边分别为a、b、c．且有$\sqrt{3}sin\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0．
    （]）求角C；
    （2）若c=3，sinB=3sinA，求a，b的值．

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