19．函数f（x）=ax³-x在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≤0

B．

a＜1

C．

a＜2

D．

a＜$\frac{1}{3}$

18．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如，当φ₁（x）=x³，φ₂（x）=sinx时，φ₁（x）∈A，φ₂（x）∈B．现有如下命题：
①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”；
②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；
③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B
④若函数$f（x）=aln（{x+2}）+\frac{x}{{{x^2}+1}}（{x＞-2，a∈R}）$有最大值，则f（x）∈B．其中的真命题为（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

①②④

D．

①③④

17．已知函数f（x）=lnx+（x-b）²（b∈R）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）

A．

$（{-∞，\frac{3}{2}}）$

B．

$（{-∞，\frac{9}{4}}）$

C．

（-∞，3）

D．

$（{-∞，\sqrt{2}}）$

16．在锐角△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（A+C），$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos$\frac{B}{2}$-1），且向量$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

15．若第一象限内的点A（x、y）落在经过点（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直线上，则log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y有（　　）

A．

最大值1

B．

最大值$\frac{3}{2}$

C．

最小值$\frac{3}{2}$

D．

最小值1

14．已知等差数列{a_n}中，且a₃=-1，a₆=-7．
（1）求{a_n}的通项a_n；
（2）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

13．已知定义在（-∞，+∞）上的函数f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），则f（2010）值为（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

12．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|（2x+1）（3-x）＜0}，则A∩B是（　　）

A．

{x|2＜x＜3}

B．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}

C．

{x|-1$＜x＜-\frac{1}{2}$}

D．

{x|-1$＜x＜\frac{1}{2}$或2＜x＜3}

11．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，求证：平面SBD⊥平面SAC；

10．下列各图是正方体和正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱），G、N、M、H分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有③．