3．在△ABC中.A=2B.且3sinC=5sinB.则cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在△ABC中，A=2B，且3sinC=5sinB，则cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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2．

一个几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，且面积分别为$\frac{3}{2}$，3，1，则该几何体外接球的表面积为14π．

科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=2x-3，其中x∈{x∈N|1≤x≤$\frac{10}{3}$}，则函数的最大值为3．

科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中点是P，过点A₁作与截面PBC₁平行的截面，则截面的面积是2$\sqrt{6}$．

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19．已知点（a，b）在圆（x-1）²+（y-1）²=1上，则ab的最大值是$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

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18．已知正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱AA₁=2，则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为$\frac{1}{4}$．

科目： 来源： 题型：选择题

17．命题“?x＞0，f（x）＜x”的否定形式是（　　）

A．

?x＞0，f（x）≥x

B．

?x≤0，f（x）≥x

C．

?x₀＞0，f（x₀）≥x₀

D．

?x₀≤0，f（x₀）≥x₀

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16．已知定义在R上的单调递增奇函数f（x），若当0≤θ≤$\frac{π}{2}$时，f（cos²θ+2msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，则实数m的取值范围是m＞-$\frac{1}{2}$．

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15．已知α，β为锐角，sinα=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α+2β=$\frac{π}{4}$．

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14．设函数f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，则使得f（x）＞f（3x-1）成立的x的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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