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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．若抛物线y=x2log2a+2xloga2+8的图象在x轴上方，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与直线x-y+1=0相切，椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点F重合，且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点M（a2，0）．
    （1）求抛物线C1与椭圆C2的方程；
    （2）若在椭圆C2上存在两点A，B使得$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ∈[-2，-1]），求|$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，A、B分别为其左、右顶点，P是双曲线右支上位于x轴上方的动点，则kPA+kPB的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设圆C：x2+y2=5上一点P（a，$\sqrt{3a-5}$），则a=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=2x3-1（x∈R）．
    （1）证明：函数f（x）在（0.5，1）内有一个零点；
    （2）求出f（x）在区间（0.5，1）内零点的近似解．（精确到0.1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面积为S，点D，E，F在侧棱AA1，BB1，CC1上，且AD=h1，BE=h2，CF=h3，求几何体ABC-DEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+a，x∈[0，$\frac{3π}{4}$]
    （1）求单调递增区间；
    （2）若方程f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有两个不同的实根．求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，F1、F2为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点，PF2⊥F1F2，且|PF1|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF2|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若倾斜角为45°的一动直线l与椭圆C相交于A、B两点，求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值及相应的直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．己知过点M（x1、y1）的直线l1：x1x+3y1y=6与过点N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直线l2：x2x+y2y=6的交点E在双曲线$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，P为GH的中点．
    （1）证明：|OP|=|OE|；
    （2）求△OPG的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在日常生活中，为了尽快将水烧开，我们常常在烧水时将煤气开关拨到最大位置（旋转90°），很少考虑开关旋转几度最省煤气的问题，以下是某次试验中，将开关拨到不同位置时，分别烧开等量水的煤气消耗量．
    开关旋转角度x（°）18°36°54°72°90°
    煤气用量y（立方米）0.1300.1220.1390.1490.172
    （1）根据以上数据，建立煤气用量y关于开关旋转角度x的函数模型；
    （2）在本实验中，开关旋转角度为多少时，煤气用量最少？

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