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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆E的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F（-2，0），一定点为P（-8，0）．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）过P的直线与椭圆交于P1、P2两点，设直线P1F、P2F的斜率分别为k1、k2，求证：k1+k2=0．
    （3）求△P1P2F面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．（Ⅰ）已知集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a2a+2，a2+2a-1}，若A∩B={2，3}，求实数a的值．
    （Ⅱ）已知集合A=（-1，2），B=（a，2-a），若B⊆A，求实数a的范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（　　）
    A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=$\frac{1}{3}$∠ADCD．∠ADE=$\frac{1}{2}$∠ADC

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若sinx-sin（$\frac{3π}{2}$-x）=$\sqrt{2}$，则tanx-tan（$\frac{3π}{2}$-x）值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知EFGH是长方体ABCD-A1B1C1D1的一个截面，E，F，G，H分别在AA1，BB1，CC1，DD1上，且AE=5，BF=8，CG=12，则DH=9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+3}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）．
    （1）证明：{$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{{3}^{n}}{2}$anan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列命题中，真命题的个数是（　　）
    ①?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ；
    ②若函数f（x）=|log2（x+1）|，则?x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）；
    ③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|是$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$的充要条件；
    ④若ac2≥bc2则a≥b．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-10|+|x-20|，且满足f（x）＜10a（a∈R）的解集不是空集．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），则a，b，c满足（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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