2．在平面直角坐标系xOy中.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$.且点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且点（$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l交椭圆C于A，B两点，求△AOB的面积最大时l的方程．

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1．AB是过椭圆b²x²+a²y²=a²b²的中心弦，F（c，0）为它的右焦点，则△FAB面积的最大值是bc．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．函数f（x）=xlnx-$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象与x轴交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0）．求证：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≠0．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，已知AB是⊙O的一条弦，延长AB到点C使AB=BC，过点B作DB⊥AC且DB=AB，连接DA与⊙O交于点E，连接CE与⊙O交于点F．
（1）求证：DF⊥CE．
（2）若AB=$\sqrt{6}$，DF=$\sqrt{3}$，求BE．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知e是自然对数的底数，函数f（x）的定义域为R，2^f（x）•2^f′（x）＞2，f（0）=27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{{g}_{2}}{3}}$×log₂$\frac{1}{8}$+2lg（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）-11，则不等式$\frac{f（x）-1}{{e}^{ln7-x}}$＞1的解集为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（　　）
①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N^*）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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