12．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是两个不共线的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求证：A，B，D三点共线．
（2）已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x+y的值．

11．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当x＞0时有f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a-2）＜3的解集．

10．已知点A（1，3），而且F₁是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦点，P是椭圆上任意一点，求|PA|-|PF₁|的最小值．

9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数．
（1）求φ的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（$\frac{3}{4}$π，0）对称．
①求ω满足的关系式；
②若f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，求ω的值．

8．函数y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期为（　　）

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

7．如图在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，两底面均为正方形，AB=AA₁=2A₁B₁．
（1）证明：CC₁∥平面A₁BD．
（2）在线段CC₁上是否存在一点P，使得AP⊥平面A₁BD，若存在，求$\frac{CP}{P{C}_{1}}$的值；若不存在，请说明理由．

6．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求这一天的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式．

5．试讨论函数y=log_a（tanx）的单调性．

4．已知函数f（x）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-k有3个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（0，1）∪（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（0，1]

3．已知a，b均为大于1的实数．则2${\;}^{lo{g}_{a}b}$+4${\;}^{lo{g}_{b}a}$的最小值为${2}^{\sqrt{2}+1}$．