科目: 来源:2017届重庆市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
(原创)已知,其导函数的部分图象如图所示,则下列对的说法正确的是( )
A.最大值为4且关于直线对称
B.最大值为4且在上单调递增
C.最大值为2且关于点中心对称
D.最大值为2且在上单调递减
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科目: 来源:2017届重庆市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知的三边长分别为,在平面直角坐标系中,的初始位置如图(图中轴),现将沿轴滚动,设点的轨迹方程是,则( )
A. B. C.4 D.
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科目: 来源:2017届重庆市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知是定义在上的可导函数,其导函数为,且当时,恒有,则使得成立的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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科目: 来源:2017届重庆市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题
“”表示不超过实数的最大的整数,如,又记,已知函数,给出以下命题:①的值域为;②在区间上单调递减;③的图象关于点中心对称;④函数为偶函数.
其中所有正确命题的序号是 .(将所有正确命题序号填上)
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科目: 来源:2017届重庆市高三10月月考数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
为了了解我校高2017级本部和大学城校区的学生是否愿意参加自主招生培训的情况,对全年级2000名高三学生进行了问卷调查,统计结果如下表:
校区 | 愿意参加 | 不愿意参加 |
重庆一中本部校区 | 220 | 980 |
重庆一中大学城校区 | 80 | 720 |
(1)若从愿意参加自主招生培训的同学中按分层抽样的方法抽取15人,则大学城校区应抽取几人;
(2)现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试,考试题共有5道题,每题20分,对于这5道题,考生“如花姐”完全会答的有3题,不完全会的有2道,不完全会的每道题她得分的概率满足:,假设解答各题之间没有影响,
①对于一道不完全会的题,求“如花姐”得分的均值;
②试求“如花姐”在本次摸底考试中总得分的数学期望.
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