科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，设
，
，
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：选择题
过点
引直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，当
的面积取最大值时，直线
的斜率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
分别是双曲线
的左右焦点，过
的直线
与双曲线的左右两支分别交于
两点．若
为等边三角形，则
的面积为（ ）
A．8 B．
C．
D．16
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知三棱锥
中，底面
为边长等于
的等边三角形，
垂直于底面
，
，那么三棱锥的外接球的表面积为___________．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
众所周知，乒乓球是中国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的统计，甲获胜的概率分别为
，
，
，且各场比赛互不影响．
（1）若甲至少获胜两场的概率大于
，则甲入选参加国际大赛参赛名单，否则不予入选，问甲是否会入选最终的大名单？
（2）求甲获胜场次
的分布列和数学期望．
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科目： 来源：2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面
，
为
的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小．
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满足条件
，则
的最大值为___________．
中，前
项和为
，已知
，
，则
_________．
为焦点的抛物线
上的两点
，满足
，则弦
的中点到准线的距离为___________．
中，
，
．
，求证数列
是等比数列；
的通项公式及其前
项和
．