科目: 来源:2017届河南息县一高中高三上月考一数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,则下列命题正确的是.(填上你认为正确的所有命题的序号)①函数的最大值为2;
②函数的图象关于点对称;
③函数的图象与函数的图象关于轴对称;
④若实数使得,则.
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已知不等式的解集为,函数的定义域为.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明函数的图象关于原点对称.
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设函数(),且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最大值和最小值,并求取得最大值与最小值时相应的的值.
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我国加入后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似地满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时的市场供应量曲线如下图:
(1)根据图象求、的值;
(2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
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如下图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明,其中、、、在同一平面内.现测得长为100米,,,,.
(1)求△的面积;
(2)求船的长.
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已知函数,,其中,.
(1)若曲线与曲线在它们的交点处有相同的切线(为切点),求,的值;
(2)令,若函数的单调递减区间为,求:函数在区间上的最大值.
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已知函数,.
(1)设.当时,若函数在上没有零点,求的取值范围;
(2)设函数,且(),求证:当时,.
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