若关于的不等式（为自然对数的底数）在上恒成立，则的最大值为（ ）

A. B. C. D.

抛物线的准线方程为__________．

在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点与原点的距离是__________．

若双曲线上一点到右焦点的距离为，则点到原点的距离是__________．

已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程，并求焦点到准线的距离.

设函数，先分别求的值，然后归纳出一个一般性结论，并给予证明.

衡州市英才中学贯彻党的教育方针，促进学生全面发展，积极组织开展了丰富多样的社团活动，根据调查，英才中学在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“曲艺”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人。

（1）求三个社团分别抽取了多少同学；

（2）若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

如图（1）是一个水平放置的正三棱柱是棱的中点，正三棱柱的主视图如图（2）.

(1)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明)

(2)求正三棱柱的体积;

(3)证明:平面

已知函数是自然对数底数.

(1)当时,求函数的极值;

(2)若函数在区间上是单调增函数,求实数的取值范围.

已知椭圆的上顶点到两焦点的距离和为4,离心率

(1)求椭圆的方程;

(2)若点为椭圆的右顶点,过点作相互垂直的两条射线,与椭圆分别交于不同的两点(不与左、右顶点重合),试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.