若以为焦点的双曲线与直线有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（　）

A. B. C. D.

在中，，，，则边的长为______．

已知双曲线 (a＞0，b＞0)的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点为，则双曲线的方程为______．

某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段： [40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如右图所示），则分数在[70，80）内的人数是_______．

椭圆(为定值，且)的左焦点为，直线与椭圆交于两点，的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率为_____．

已知命题：，命题：（）．

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

某产品的三个质量指标分别为,用综合指标评价该产品的等级，若，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品，

①用产品编号列出所有可能的结果；

②设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”．

求事件发生的概率．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，求．

设的内角所对应的边长分别是且．

（1）求角；

（2）若，的面积为，求的周长．

设数列的前项和为，且.

(1) 求的值，并用表示；

(2) 求数列的通项公式；

(3) 设，求证：.