Question

为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验。在小木板上固定一个弹簧测力计（质量不计），弹簧测力计下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2 ，测得斜面倾角为θ，由测量的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数μ是多大？

Answer 1

tanθ

解析:

手固定住木板时，对小球有：

F₁=mgsinθ…………①

木板沿斜面下滑时，对小球有：

mgsinθ-F₂ = ma………②

木板与小球一起下滑有共同的加速度，整体有：

（M+m）gsinθ-F_f=(M+m)a…………③

F_f=μ(M+m)gcosθ…………④

联立①②③④式解得：μ=tanθ