Question

5．质量为m的带电小球以初速度v₀水平抛出，经过时间t后进入方向竖直向下的匀强电场，再经过时间t速度方向重新变为水平，已知初末位置分别为A点和C点，经B点进入电场．下列分析正确的是（　　）

• A． 电场力大小为2mg
• B． 从A到C的运动过程，小球动量守恒
• C． 小球从A到B与从B到C的速度变化相同
• D． 从A到C的高度h=gt²

Answer 1

分析 小球先做平抛运动，进入电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动．两个过程都运用的分解法研究，得出水平方向和竖直方向上的运动规律，由牛顿第二定律和运动学位移公式分析判断．根据△v=at研究速度变化量的关系．

解答 解：A、AB段做平抛运动，BC段的时间与AB段相等，逆运动是类平抛运动，水平方向上均做匀速直线运动，竖直方向上的运动对称，可知AB段竖直方向上的加速度大小与BC段竖直方向上的加速度大小相等，对于BC段，根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，a=g，解得电场力F=2mg，故A正确．
B、动量守恒是对系统研究的，对于单个小球，谈不上动量守恒，故B错误．
C、AB段和BC段加速度大小相等，方向相反，相等时间内速度变化量大小相等，方向相反，故C错误．
D、AB段的高度差${h}_{AB}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，根据对称性知，AC段的高度差h=$2{h}_{AB}=g{t}^{2}$，故D正确．
故选：AD．

点评 本题将平抛运动与类平抛运动的组合，关键运用逆向思维研究小球B到C的过程，再运用力学基本规律：牛顿第二定律和运动学公式列式分析．