Question

如图所示，绝缘细杆可绕水平中心轴O自由转动，杆长2r，质量不计．细杆两端各装有小球A和B，且m_A＝2m，m_B＝m，A球不带电，B球带正电q．整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强为E，且Eq＝mg．不计空气阻力，将杆扶成水平由静止释放以后，A球在什么位置速度最大？最大速度是多少？此时杆对A球的作用力是多大？

Answer 1

答案：
解析：

解：AB转至平衡位置时速度最大，设此时杆与水平方向成θ角，则 　　2mgrcosθ－mgrcosθ－Eqrsinθ＝0 　　即mgrcosθ＝Eqrsinθ 　　∴tanθ＝＝1　　故θ＝ 　　从开始释放到速度最大的过程，有 　　2mgrsinθ－mgrsinθ－Eqr(1－cosθ)＝·3mvm2 　　∴vm＝ 　　在平衡位置时，A、B速度最大，A球受到杆的作用力Q和重力mg的合力就是向心力．将Q分解为沿杆指向O的分力Q1和竖直向上的分力Q2，Q1即为向心力 　　∴Q2－2mg＝0 　　Q1＝2mvm2/r 　　故Q2＝2mg，Q1＝(－1)mg 　　∴Q＝ 　　＝·mg＝2.42mg