Question

A、B为相同的两物块，如图所示铰接于M、N、P三处．M、N在同一水平面上，A、B的重量不计．顶边水平，且各长3m；侧边竖直，高4m．今在B的右边中点处加一水平力F=36N，那么，B对铰链P的作用力的大小为

 

N，方向

 

．

Answer 1

分析：由题意得知，A、B两物块的重力均不计，这样A受到P、M两处铰链的两个力作用，平衡时，B对A的作用力与铰链M的作用力在同一直线上，即可知B对铰链P的作用力方向沿PM方向．
以铰链N为研究对象，根据力矩平衡条件列方程，即可解出F的大小．

解答：解：以A为研究对象，由于重力不计，A受到两个力作用：地面对A和B对A的作用力，A静止不动时，则B对A的作用力与地面对A的作用力必定在同一直线上，所以B对A作用力的方向一定在PM上，即B对铰链P的方向为PM．
连接PM，过N做PM的垂线L₁，如图，由几何知识得：sinα=

3

5

则L₁=6×sin53°=

24

5

m，
F的力臂L₂=2m，
根据B静止不动，以N为转动轴，则F₁L₁=FL₂
所以F₁=15N．
故答案为：15，P至M

点评：本题中A是二力杆，平衡时二力必定共线，这是解答本题的关键，同时还要准确找出各力的力臂，就能根据力矩平衡条件进行求解．