Question

【题目】如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为，在B点由重力和轨道的支持力提供向心力，则有：

解得：

（2）小球离开B点后做平抛运动，小球落到C点时，根据平抛运动规律得：

解得：

（3）小球落在斜面上C点时竖直分速度为：

小球落到C点得速度大小：