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如图所示,滑块的质量M=2kg,开始静止在水平面上的A点,滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2,与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球,小球被一长为l=0.5米的轻绳挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N・S,让滑块沿水平面向右运动,此后与小球发生碰撞,碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动(g=10m/s2)。求:

(1)滑块最终静止在距离A点多远处?

(2)因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少?

 

【答案】

在A点,给滑块瞬时冲量,由动量定理得:………………………①

滑块向前运动,与小球碰撞前,由动能定理得

………………………②

两物相碰,动量守恒定律得………………………③

小球恰能完成圆周运动,到最高点,由牛顿第二定律知………………………④上摆过程,机械能守恒定律得………………………⑤

滑块继续减速,由动能定理知………………………⑥

碰撞时,由能的转化与守恒定律知………………………⑦

联立以上各式解得,(8)知碰撞为弹性碰撞,无机械能损失。

评分标准:本题共10分,其中3式2分,8式2分,其余每式1分。

【解析】本题考查碰撞前后的动量守恒,碰撞后小球摆动,摆到最高点过程中根据能量守恒求解

 

练习册系列答案
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如图所示,滑块的质量M=2kg,开始静止在水平面上的A点,滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2,与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球,小球被一长为l=0.5米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·S,让滑块沿水平面向右运动,此后与小球发生碰撞,碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动(g=10m/s2)。求:

   (1)滑块最终静止在距离A点多远处?

   (2)因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少?

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(12分)如图所示,滑块的质量M=2kg,开始静止在水平面上的A点,滑块与水平面间的摩擦因数为,与A点相距s=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球,小球被一长为米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·s,让滑块沿水平面向右运动,此后与小球发生碰撞,碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动(g取10m/s2)。求:滑块最终静止在距离A点多远处?因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少?

 

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如图所示,滑块的质量M=2kg,开始静止在水平面上的A点,滑块与水平面间的摩擦因数为μ=0.2,与A点相距S=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球,小球被一长为l=0.5米的轻绳挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N?S,让滑块沿水平面向右运动,此后与小球发生碰撞,碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动(g=10m/s2)。求:

(1)滑块最终静止在距离A点多远处?
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(12分)如图所示,滑块的质量M=2kg,开始静止在水平面上的A点,滑块与水平面间的摩擦因数为,与A点相距s=2.25m的B点上方有一质量m=1.2kg的小球,小球被一长为米的轻绳紧挂在O点而处于静止状态。现给滑块一瞬时冲量I=10N·s,让滑块沿水平面向右运动,此后与小球发生碰撞,碰后小球恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动(g取10m/s2)。求:滑块最终静止在距离A点多远处?因滑块与小球碰撞而损失的机械能是多少?

 

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